如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°． （1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC=α，则∠DOE=_（用含α代数式表示）．

题目

如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．

（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）若∠AOC=α，则∠DOE=______（用含α代数式表示）．

答案

（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=12∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180...