有没有什么好的方法求两点间中垂线的方程?

有没有什么好的方法求两点间中垂线的方程?

题目
有没有什么好的方法求两点间中垂线的方程?
答案
设两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2).中垂线L的方程为y=kx+b,则:
A,B两点间的中点坐标为C ( (x1+x2)/2,(y1+y2)/2 )
A,B两点所在直线的斜率k'=(y1-y2)/(x1-x2)
所以中垂线L的斜率k=-1/k'=-(x1-x2)/(y1-y2)
因为中垂线经过点C,将C点的坐标和斜率k'代入方程式y=kx+b,得:
(y1+y2)/2 =-(x1-x2)/(y1-y2)*(x1+x2)/2+b 解得:
b=(y1+y2)/2+(x1-x2)/(y1-y2)*(x1+x2)/2
将斜率k和b分别代入方程式L,可得:
y=-(x1-x2)/(y1-y2)x+(y1+y2)/2+(x1-x2)/(y1-y2)*(x1+x2)/2
大功告成!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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