数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根

题目

数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根
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答案

错题,没这个结论
如果上述结论正确
则将要证明的式子两边同时n(n+1)次方,不等号不变,得(n+1)^n>n^(n+1)
于是有(1+1/n)^n>n
这显然是不成立的,因为n趋向于无穷大的时候(1+1/n)^n的极限为e,e是欧拉常数,大概为2.71828,显然比n小