已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，求实数m的值组成的集合．

题目

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，求实数m的值组成的集合．

答案

∵（x-2）（x-3）=0，∴A={2，3}，
若m=0，B=∅⊆A；
若m≠0，B={x|x=-

1

m

}，由B⊆A得
-

1

m

=2，或-

1

m

=3，解得m=-

1

2

，m=-

1

3

，
∴实数m的值组成的集合是{0，-

1

2

，-

1

3

}．