1 4 13 40 121...的通项公式,用待定系数法求解

题目

1 4 13 40 121...的通项公式,用待定系数法求解
RT

答案

4-1=3,13-4=3的平方,40-13=3的立方,121-40=3的四次方,则
An-A1=3+3的平方+3的立方+...+3的（n-1)次方
=3（1-3的（n-1)次方）/1-3
=（3的n次方-3）/2
所以An=（3的n次方-1）/2
通项公式为（3的n次方-1）/2