直线ax+by=1与圆x^+y^2=1相交于A、B两点(其中a,b为实数),且OA与OB的夹角为锐角(O为坐标原点),则点P(a,b)的轨迹围成的面积为
题目
直线ax+by=1与圆x^+y^2=1相交于A、B两点(其中a,b为实数),且OA与OB的夹角为锐角(O为坐标原点),则点P(a,b)的轨迹围成的面积为
答案
∵当圆心O到直线的距离大于√2/2,且小于1时,存在∠AOB<90°
∴圆形到直线的距离
d=1/√(a²+b²),d∈(√2/2,1)
解得1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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