如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm，AE=2cm，求BD的长．

题目

如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm，AE=2cm，求BD的长．

答案

∵BE、CF分别为AC、AB边上的中线，
∴AB=2AF=6cm，AC=2AE=4cm．
∵△ABC的周长为18cm，
∴AB+BC+AC=18cm，
∴BC=8cm．
∵三角形的三条中线相交于同一点，
∴AD是BC边上的中线，
∴BD=

1

2

BC=4cm．