a,b,c成等比数列,m,n分别是a,b和b,c的等差中项,则a/m+c/n=?

题目

a,b,c成等比数列,m,n分别是a,b和b,c的等差中项,则a/m+c/n=?

答案

2m=a+b
2n=b+c
b^2=ac
a/m+c/n=(an+cm)/mn=[a(b+c)/2+c(a+b)/2]/mn
=2(ab+ac+ac+bc)/[(a+b)(b+c)]
=2(ab+2b^2+bc)/(ab+2b^2+bc)
=2