设Fx 是,（sinx）/x的一个原函数 求（dF根号X）/dx

题目

设Fx 是,（sinx）/x的一个原函数 求（dF根号X）/dx

答案

F(x) = ∫_0^x (sint)/t dt
F(√x) = ∫_0^(√x) (sint)/t dt
dF(√x)/dx
= d(√x)/dx * sin(√x)/(√x)
= sin(√x)/(√x) * 1/(2√x)
= sin(√x)/(2x)