若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　） A.−23 B.−32 C.23 D.32

题目

若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（　　）
A. −

2

3

答案

由直线x+ay+2=0，得到斜率为-

1

a

，
由直线2x+3y+1=0，得到斜率为-

2

3

，
因为两直线互相垂直，所以-

1

a

×（-

2

3

）=-1，
解得：a=-

2

3

．
故选A