代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式．

题目

代数式ax²+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式．

答案

由题意，得

a+b+c＝0     ① 4a+2b+c＝3  ② 9a+3b+c＝28③

，
解得：

a＝11 b＝−30 c＝19

，
∴这个代数式为：11x²-30x+19．

将x=1，2，3时代入代数式建立三元一次方程组求出a、b、c的值就可以得出结论．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了由代数式的数量关系建立三元一次方程组的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件的等量关系建立三元一次方程组是关键．