2010年湖北数学理科的一道排列组合选择题

题目

2010年湖北数学理科的一道排列组合选择题
现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戌都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是（　　）
答案是126.
我的做法是（1）甲乙一起参加除了开车的三项工作之一：3x6=18种（2）甲乙分别参加除了开车的三项工作中的两种：3x2x3x2x4=144种 最后我算得162种.肯定是第二步错啦,请问是错在哪呢?
我的第二步具体是：安排甲乙分别从事翻译 导游 礼仪中的2种,有A(3,2).
剩下了丙丁戊和两个空的工作,两个工作从丙丁戊里面挑人,有A（3,2）种,最后剩下的人可以在4个工作里面跳,所以是4.最后是3x2x3x2x4=144种
就是这里有问题了.

答案