如图,已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.求证:GF⊥DE.
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如图,已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.求证:GF⊥DE.
题目
如图,已知BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.求证:GF⊥DE.
答案
证明:如图,连接EG、DG,
∵BD、CE分别是△ABC的AC、BC边上的高,点G是BC的中点,
∴DG=EG=
1
2
BC,
∵点F是DE的中点,
∴GF⊥DE.
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