如图所示,一个养鸡场的一边靠着墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有竹篱笆的长为35米,小王打算建一个养鸡场,长比宽多5米;小赵打算建一个养鸡场,长比宽多2米.你认为谁的
题目
如图所示,一个养鸡场的一边靠着墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有竹篱笆的长为35米,小王打算建一个养鸡场,长比宽多5米;小赵打算建一个养鸡场,长比宽多2米.你认为谁的设计较合理?这时养鸡场的面积是多少?
答案
设小王建的养鸡场的宽为x,则长为(x+5)米,
由题意得,x+x+(x+5)=35,
解得:x=10,x+5=15,而墙长14米<15米,所以不符合实际;
同理:可得小赵的养鸡场长为13米,小于墙长,宽为11米,面积为143平方米,所以小赵的设计合理,这时养鸡场的面积为143平方米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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