如图,△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F 求证:BF=1/2BE.

如图,△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F 求证:BF=1/2BE.

题目
如图,△ABC是等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F
求证:BF=
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答案
证明:∵△ABC是等边三角形,BD⊥AC,∴∠DBE=30°,∠ACB=60°,∵CE=CD,∴∠CDE=∠E,∵∠ACB是△CDE的外角,∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°,∴∠E=30°,∴∠E=∠DBE=30°,∴BD=DE,∴△BDE是等腰三角形,∵DF⊥BE,...
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