如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F 求证：BF=1/2BE．

题目

如图，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F
求证：BF=

1

2

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，BD⊥AC，∴∠DBE=30°，∠ACB=60°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB是△CDE的外角，∴∠ACB=∠E+∠CDE=60°，∴∠E=30°，∴∠E=∠DBE=30°，∴BD=DE，∴△BDE是等腰三角形，∵DF⊥BE，...