设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值
题目
设a,b分别满足19a^+99a+1=0,b^+99b+19=0,且ab不等于1,求ab+4a+1/b的值
答案
19a^+99a+1=0 (1)
b²+99b+19=0
同除以b²
19(1/b)²+99(1/b)+1=0 (2)
由（1）（2）
a,1/b是方程 19x²+99x+1=0的两个根
由韦达定理
a+1/b=-99/19
a*(1/b)=1/19
ab+4a+1/b
=a+4a/b+1/b
=-99/19 +4*(1/19)
=-99/19+4/19
=-95/19
=-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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