在11,111,1111,11111,.中,任何一个数都不是自然数的平方.试说明理由.

在11,111,1111,11111,.中,任何一个数都不是自然数的平方.试说明理由.

题目
在11,111,1111,11111,.中,任何一个数都不是自然数的平方.试说明理由.
不要方程,要详细的简单的过程,小学生能听懂得
答案
任何自然数平方的最后一位,只和该自然数的最后一位有关
如22的平方=484最后一位是4
32的平方=1024,最后一位是4
任何自然数平方的最后两位,只和该自然数的最后两位有关
11的平方=121最后两位是21
211的平方=44521最后两位是21
先只考虑个位
1的平方=1个位是1
2的平方=4个位是4
3的平方=9个位是9
4的平方=16个位是6
5的平方=25个位是5
6的平方=36个位是6
7的平方=49个位是9
8的平方=64个位是4
9的平方=81个位是1
0的平方=0个位是0
所以要保证平方后个位为1,则该数字的个位必须为1或9
所以,要保证平方后的个位和十位是11
则该数的最后两位只能是01,11,21,31,41,51,61,71,81,91,09,19,29,39,49,59,69,79,89,99中的某个,但是,他们平方的最后两位没有哪个是11的,所以不存在某个数的平方,它的结尾是11,也就是说,1······11不可能是某个数的平方.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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