函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数
题目
函数f(x)对于任意的m,n属于R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且x>0时,f(x)>0,求证f(x)在R上为增函数
答案
证:在R上,对于任意x1 x1,则 x2-x1 >0,又因为当x>0时,f(x)>1
则f(x2-x1) > 1
所以 f(x2) > 1 + f(x1) -1 = f(x1)
既证:f(x)在R上是增函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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