已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

题目

已知三角形ABC的三条角平分线交点O,AB=10,BC=8 ,CA=6,求点0到三条边的距离的长各是多少?

答案

连接OB,∵点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足,∴OE=OF=OD,又∵OB是公共边,∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL）,∴BD=BF,同理,AE=AF,CE=CD,∵∠C=90°,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,OD=OE,∴OEC...