如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则△ACD的面积为_.
题目
如图,四边形ABCD中,AC、BD是对角线,△ABC是等边三角形,∠ADC=30°,AD=3,BD=5,则△ACD的面积为______.
答案
如图,以CD为边作等边△CDE,连接AE,∵△ABC与△CDE为等边三角形,∴∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,AC=BC∠ACE=∠BCDCD=CE,∴△BCD≌△ACE(SAS),∴BD=AE,∵∠ADC=30°,∴∠ADE=...
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