如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=_.
题目
如图,在平行四边形ABCD中,M、N为AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q两点,则AP:PQ:QC=______.
答案
由已知得:△AMP∽△CDP,
∴AM:CD=AP:PC=AP:(PQ+QC)=
,即:3AP=PQ+QC,①
△ANQ∽△CDQ,
∴AN:CD=AQ:QC=(AP+PQ):QC=
,即2QC=3(AP+PQ),②
解①、②得:AQ=
AC,PQ=AQ-AP=
AC,QC=AC-AQ=
AC,
∴AP:PQ:QC=5:3:12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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