为什么n阶行列式的元素都是1和-1,那么行列式的值是偶数
题目
为什么n阶行列式的元素都是1和-1,那么行列式的值是偶数
答案
数学归纳法:设n阶行列式为A,元素皆为正负1.n=1时不算在内.n=2时,显然成立.假设n=k时成立.则n=k+1时,行列式A按照第一行展开:A=a11*A11*(-1)^(1+1)+...+a1i*A1i*(-1)^(1+i)+...+a1n*A1n*(-1)^(n+1) 根据数学归纳法,上...
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