612. A 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1cm,BC=5cm,∠B=60°,∠C=30°.求:⑴ AB、CD的长;

612. A 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1cm,BC=5cm,∠B=60°,∠C=30°.求:⑴ AB、CD的长;

题目
612. A 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AD=1cm,BC=5cm,∠B=60°,∠C=30°.求:⑴ AB、CD的长;
⑵ 梯形ABCD的面积.
答案
过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,则
∵∠B=60°,∠C=30°,AD‖BC
∴BE=AE/√3,AB=2*BE=2*AE/√3,CF=√3*DF,CD=2*DF
∵AD=EF,AE=DF,AD=1,BC=5
∴BC
=BE+EF+CF
=AE/√3 +1 +√3*AE
=AE*(√3 +1/√3) +1
=5
∴AE=√3
∴AB=2,CD=2√3
∴梯形面积S=(AD+BC)*AE/2=(1+5)*√3/2=3√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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