自由落体运动的问题

题目

自由落体运动的问题
一只球从高处自由下落,下落0.5s时,一颗子弹从其正上方向下射击,要使球在下落1.8m时被击中,则子弹发射的初速度是多大?

答案

题目的意思是：子弹从同一高度向下射击的吧?
“要使球在下落1.8m时被击中”这句话告诉我们：
子弹打中球的时候,它们都下落了 h =1.8m
球先下落了0.5s ,那么：
子弹向下飞行1.8m时间 t2 = 球下落1.8m用的时间 t1 - 0.5s
由 h = 0.5gt² 得：
1.8 = 0.5x10xt1²
3.6 = 10t1²
t1² = 0.36
t1 = 0.6s
球下落1.8m用的时间 t1 = 0.6s
则：子弹向下飞行1.8m时间 t2 = t1 - 0.5s =0.6 -0.5 = 0.1s
设：子弹发射的初速度为Vo
由 h = Vot + 0.5gt² 得：
h = Vot2 + 0.5gt2²
1.8 = 0.1Vo + 0.5x10x0.1²
1.8 = 0.1Vo + 0.05
1.75= 0.1Vo
Vo = 17.5m/s
即：子弹发射的初速度为 17.5m/s .