如果（x的2次方+px+q）﹙x的2次方-x﹚的乘积中不含x的2次方与x的3次方,求p,q的值.

题目

如果（x的2次方+px+q）﹙x的2次方-x﹚的乘积中不含x的2次方与x的3次方,求p,q的值.

答案

（x的2次方+px+q）﹙x的2次方-x﹚
=x⁴－x³＋px³－px²＋qx²－qx
=x⁴＋(p－1)x³＋(q－p)x²－qx
要想
乘积中不含x的2次方与x的3次方,那么它们的系数必分别等于零,所以有
p－1=0 p=1
q－p=0
q=p=1
所以p=q=1