高一的一道不等式的题
题目
高一的一道不等式的题
已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9
答案
1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a +(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+1+1+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c>=3+2+2+2=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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