高一数学必修二问题---两条直线平行与垂直的判定

题目

高一数学必修二问题---两条直线平行与垂直的判定
经过 A（0,7/3）和 B（7,0）的直线L1 与过 C（2,1） 和 D(3,k-1)
的直线 L2 与两坐标轴围成的四边形内接与一个圆,求实数k的值.

答案

首先要明白,如果一个四边形内接于一个圆,那么这个四边形对角互补（可以通过圆周角与圆心角的关系证得）
所以直线AB CD夹角一定是90度（这个角与角xOy是这个四边形的一对对角）
所以AB垂直于CD
因为直线AB斜率是-1/3
所以直线CD斜率是3
所以CD解析式y-1=3*(x-2)
代入点d坐标k-1-1=3*(3-2)
k=5