已知A,B两点在平面a的同侧,若A,B两点到a的距离分别是2,4.则AB中点到a的距离是多少?

题目

已知A,B两点在平面a的同侧,若A,B两点到a的距离分别是2,4.则AB中点到a的距离是多少?

答案

①画图,做辅助线,AD⊥a,BF⊥a,且BF、AD分别是3,5,C是AB中点,作CE⊥a,∵AD⊥a,BF⊥a,BF≠AD,∴四边形ABFD是梯形,又∵CE⊥a,C是AB中点,∴CE‖BF‖AD,∴ED：EF=AC：BC=1：1∴E是DF的中点,∴CE是梯形ABFD的中位线,∴CE= ...