如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是8,求三角形OAB的面积

题目

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AC、 BD交于点O,若三角形CDO的面积是2,三角形CDB面积是8,求三角形OAB的面积

答案

S（ACD）=S（BCD）=8
S（CDO）=2,S（CDB）=8,所以S（BCO）=S（ADO）=6
S（CDO）/S（BCO）=1:3,等高,所以OD/OB=1/3,同理S(ADO)/S(OAB)=1/3
所以S（OAB）=18