求2XZ-2XY+ln(XYZ)=0的全微分dz

题目

求2XZ-2XY+ln(XYZ)=0的全微分dz

答案

对整个函数进行全微分；
那么
2(xdz+zdx)-2(xdy+ydx)+dx/x+dy/y+dz/z=0
整理得到
(2z-2y+1/x)dx/(2x+1/z)+(1/y-2x)dy/（2x+1/z）=-dz
将负号换下就对了