恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
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恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
题目
恒等式的两边是否可以同时求导而且维持等式恒等?为什么?
如x^2+y*x+1=0
答案
恒等式是说,两边表示同一个函数.它们的导函数也是相同的(一个函数只有一
个导函数),所以两边求导后,还是恒等式.
x^2+y*x+1≡0 两边求导,2x+y+xy′≡0(x是自变量.y是因变量)
这是隐函数求导的常用方法.
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