已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值

题目

已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足关系式[2a-b-1]+axa=4(a-1),c为偶数,求c的值

答案

[2a-b-1]+a^2=4(a-1)
|2a-b-1|+(a^2-4a+4)=0
|2a-b-1|+(a-4)^2=0
所以|2a-b-1|=(a-2)^2=0
2a-b-1=a-2=0
a=2,
2a-b-1=0,b=3
三角形两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
所以3-2