Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE为AB边上的中点,且∠BCD=2∠DCA求证:EC=2ED

题目

Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE为AB边上的中点,且∠BCD=2∠DCA求证:EC=2ED

答案

证明:因为三角形ACB为直角三角形,点E为AB的中点,所以CE=BE=AE,因为角ACB=角CDB=90度,角A分别为三角形ACB为三角形CDB的角,所以角BCD=角A,因为角BCD=2角DCA,所以2角DCA=角A,因为角CDA=90度,所以角A=60度,角DCA=30度,所...