过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切带内分别为A,B;

题目

过点P(-2,-3)作圆C:(x-4)^2+(y-2)^2=9的两条切线,切带内分别为A,B;
(1)经过圆心C,切点A,B这三点圆的方程;(2)直线AB的方程;(3)线段AB的长

答案

设（-2,-3）为P,则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上,由于DA=DC=DB,而三角形PAC是直角三角形,PC是斜边,所以D是PC中点即（1,-1/2）,半径为√61／2,所以方程为(x-1)²+(y＋1／2）²＝61／4把两圆化为一般方...