三个数：2的2分之1次方,3分之2的-1次方,3的3分之1次方的大小关系是（要步骤）,谢谢.

题目

三个数：2的2分之1次方,3分之2的-1次方,3的3分之1次方的大小关系是（要步骤）,谢谢.
我已经比较出了三分之二的负一次方是三个数中最小的（3分之2的-1次方＜3分之2的0次方=1,2的2分之1次方＞2分之1的0次方=1,3的3分之1次方＞3的0次方=1,∴3分之2的-1次方为三个数中最小的数）（剩余两个数中,单是写成2的2分之1次方=根号2,3的3分之1次方=3的立方根是看不出来的大小的吧,高中不能用计算器）我应该怎样比较剩余两个数的大小?

答案

错了,三分之二的负一次方是三个数中最大的,
错在3分之2的-1次方＜3分之2的0次方=1,应为3分之2的-1次方>3分之2的0次方=1,
3分之2比1小,所以指数小的反而大.
可把三数同时6次方比大小
2的2分之1次方的6次方=2^3=89
3的3分之1次方的6次方=3^2=9
3分之2的-1次方>3的3分之1次方>2的2分之1次方