已知一元二次方程x2+3x+1=0的两根为x1和x2，那么（1+x1）（1+x2）的值为_．

题目

已知一元二次方程x²+3x+1=0的两根为x₁和x₂，那么（1+x₁）（1+x₂）的值为______．

答案

∵一元二次方程x²+3x+1=0的两根为x₁和x₂，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-3，x₁•x₂=

c

a

=1，
而（1+x₁）（1+x₂）
=1+x₁+x₂+x₁•x₂=1-3+1
=-1．
故填空答案-1．