已知函数f(x)=loga(1-a的x次方）（a＞0,a≠1）

题目

已知函数f(x)=loga(1-a的x次方）（a＞0,a≠1）
(1)求f(X)的定义域（2）判断函数f(X)的单调性

答案

需要对a分类讨论（1）当0＜a＜1时,1-a^x＞0,则x＞0即定义域为（0,+∞）；当a＞1时,1-a^x＞0,则x＜0,则定义域为（-∞,0）（2）判断单调性,也需要分类讨论当0＜a＜1时,外函数logax是减函数,内函数1-a^x是增函数（因为a...