已知函数f(x)＝sin(2x−π6)，x∈R． （1）求f（x）的最小正周期T； （2）求f（0）的值； （3）设α是第一象限角，且f(α+π3)＝3/5，求sinα的值．

题目

已知函数f(x)＝sin(2x−

π

6

)

答案

（1）∵f（x）=sin（2x-π6），∴最小正周期T=2π2=π；…（3分）f（0）=sin（-π6）=-12，…（6分）（3）由f（α+π3）=35得sin（2α+π2）=35，…（7分），∴cos2α=35，…（8分），即1-2sin2α=35，…（10分），...