求证:对任意实数x,y多项式,2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数
题目
求证:对任意实数x,y多项式,2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数
答案
2x2-6xy+9y2-4x+5
=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+5)
=(x²-6xy+9y²)+(x²-4x+4)+1
=(x-3y)²+(x-2)²+1≥1>0
所以,2x2-6xy+9y2-4x+5的值是正数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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