直线l经过点A(1,2),在x轴上截距的取值范围是（-3,3）,求直线l的斜率的取值范围

题目

直线l经过点A(1,2),在x轴上截距的取值范围是（-3,3）,求直线l的斜率的取值范围
要详细过程

答案

依题意
设直线l为
y-2=k(x-1)
y=kx+2-k
令y=0
则
kx+2-k=0
x=(k-2)/k∈(-3,3)
(k-2)/k+3>0
(4k-2)/k>0
k∈(负无穷,0)∪(1/2,正无穷)
(k-2)/k-3