对于满足 p的绝对值小于等于2的所有实数p,使不等式x^2+px+1>2x+p恒成立的x的取值范围为?
题目
对于满足 p的绝对值小于等于2的所有实数p,使不等式x^2+px+1>2x+p恒成立的x的取值范围为?
答案
x^2+Px+1>2x+P
x^2-2x+1>P（1-x)
(1-x)^2>p(1-x)
当x=1时上式在P的范围恒不成立.
考虑x不等于1的情况
不等式可转化为
p>1-x,1-x1；或者p0,即x3,解第二组不等式有x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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