在△ABC中∠A＝96度,延长BC到D．∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1

题目

在△ABC中∠A＝96度,延长BC到D．∠ABC和∠ACD的角平分线相交于点A1
数学题
接着写 "∠A1BC与∠A1DC的角平分线相交于点A2，∠A2BC与∠A2DC的角平分线交于点A3．以此类推，则∠An的大小是多度?你能写出一个与此相关的结论吗?

答案

角A1CA=(1/2)*角ACD
角A1BC=(1/2)*角ABC
角A1=180度-角A1BC-角ACB-角A1CA
=180度-(1/2)*角ABC-角ACB-(1/2)*(角BAC+角ABC)
(因为角ABC+角ACB+角A=180度)
=(1/2)*角A.
角A2=(1/2)角A1.
角A3=(1/2)角A2.
角A4=(1/2)角A3.
角A5=(1/2)角A4.
角A5=(1/32)角A=3度.