已知lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11，则x=_．

题目

已知lgx+lgx³+lgx⁵+…+lgx²¹=11，则x=___．

答案

∵lgx+lgx³+lgx⁵+…+lgx²¹=11，lg（x•x³•…•x²¹）=lgx^1+3+…+21=

11×(1+21)

2

lgx=11×11•lgx．
∴11×11×lgx=11，
∴lgx=

1

11

，
∴x=

11	10

．
故答案为：

11	10

．

利用对数的运算性质、指数幂的运算性质即可得出．

本题考点：对数的运算性质

考点点评：本题考查了对数的运算性质、指数幂的运算性质，属于基础题．