为什么函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是奇函数,b就一定为0?
题目
为什么函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是奇函数,b就一定为0?
答案
奇函数则-f(x)=f(-x)
f(x)+f(-x)=0
所以ax³+bx²+cx+a(-x)³+b(-x)²+c(-x)=0
ax³+bx²+cx-ax³+bx²-cx=0
2bx²=0
这是恒等式
即不论x取何值都成立
所以b=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点