函数y=Asin(wx+φ)变化的顺序

题目

函数y=Asin(wx+φ)变化的顺序
把一个图像要经过振幅变换 平移变换 和 周期变换
这三者之间的通常顺序是什么（用这种顺序作图最为方便 不容易做错）

答案

有两种方法
y=sin(x)先进行周期变换,也就是横坐标的伸缩,横坐标缩为原来的1/w,即周期变为原来的1/w,函数变为y=sin(wx).然后再平移变换,图像向左平移φ/w,变为y=sin(wx+φ).这个做法要先把w提出来变为y=sinw(x+φ/w).
另外一种就是y=sin(x)先进行平移变换再进行周期变换,那么先就向左移动φ再变换周期就可以了.
振幅变换在之前之后进行都可以,根据自己习惯吧
比较常用于作图的顺序是第一种,因为周期变换必须以原点为中心进行,先平移的话横坐标伸缩很可能难以完成,所以虽然第一种看似麻烦一点,在作图上还是有很大优势的.但就由y=sin(x)变到y=Asin(wx+φ)语言描述而言,两种都不错.
总之弄清楚先平移后伸缩和先伸缩后平移的特点就不会出错了.