已知ΔABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若ΔABC的面积为S,且2S+(a+b)²-c²,求tanC的值.把大致解题思路讲出来就行,

题目

已知ΔABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c,若ΔABC的面积为S,且2S+(a+b)²-c²,求tanC的值.把大致解题思路讲出来就行,
错了，是2S=(a+b)²-c².对不起哈。

答案

根据题意
△ABC=1/2×absinC=S
2S=（a+b）²-c²
absinC=a²+b²+2ab-c²（1）
余弦定理
cosC=（a²+b²-c²）/2ab
2abcosC=a²+b²-c²（2）
（1）-（2）
absinC-2abcosC=2ab
sinC-2cosC=2
sinC/（1+cosC）=2
tan（C/2）=2
tanC=2tan（C/2）/（1-tan²C/2）
=2×2/（1-4）=-4/3
哪里不懂问我 (虽然我粘来的,但我会做）