1.已知P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC的度数

题目

1.已知P,Q是三角形ABC的边BC上的两点,并且BP=PQ=QC=AP=AQ,求角BAC的度数
2.求证：等腰三角形两个底角平分线的交点到底边两端点的距离相等

答案

1.因为PQ=AP=AQ所以三角形APQ为等边三角形,各角均为60°；所以∠BPQ=120°（∠BPQ=∠QAP+∠AQP)又因为PQ=BP,所以∠PQB=∠PBQ=30°所以∠AQP+∠PQB=60°+30°=90°所以∠AQC=90°因为CQ=AQ,所以∠CAQ=∠ACQ=45°所以...