设平面有四个互异的点ABCD,已知（AB+DC-DA)*（AB-AC)=0（AB……均为向量）,则三角形ABC的形状

题目

设平面有四个互异的点ABCD,已知（AB+DC-DA)*（AB-AC)=0（AB……均为向量）,则三角形ABC的形状

答案

等腰三角形 （AB+DC-DA)*（AB-AC)=（AB+AC)*（AB-AC)=AB2-AC2=0 所以AB=AC
关键就是DC-DA=AC 以上均为向量