有甲乙两根水管,分别同时给AB两个大小相同的水池注水,在相同时间内甲乙两管注水之比是7:5.

题目

有甲乙两根水管,分别同时给AB两个大小相同的水池注水,在相同时间内甲乙两管注水之比是7:5.
经过2又三分之一小时,AB两池中已注入水之和恰好是一池水.此后,甲管的注水量提高25％,乙管的注水量降低30％.那么,当甲管注满A池时,乙管在经过多少小时注满B池?

答案

在相同的时间里甲乙两管注水量之比是7：5．可知
甲乙的速度之比是7:5.
设甲的速度为7x,则乙的速度为5x.水池为1.
经过2+1／3小时．A,B两池中注入的水之和恰好是一池．可知
（7x+5x）*（2+1/3）=1
x=1/28.
则甲的速度为7/28,乙的速度为5/28.
甲管注水速度提高25％.则甲现在的速度为7/28*（1+0.25）=35/112.
2+1／3后,a池还有5/12.b池还有7/12.
那么a池还须(5/12)/(35/112)=4/3小时.
这时乙也注了4/3*(5/28)=5/21.
b池这时还有7/12-5/21=29/84.
则还需要29/84/(5/28.)=29/15时.