已知两点A(1,63),B(0,53)到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是_.
题目
已知两点
A(1,6),B(0,5)到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是______.
答案
∵若A,B两点在直线l的同侧,可作出两条直线,
∴若这样的直线l可作4条,则当A,B两点分别在直线l的两侧时,还应该有两条.
∴2a小于A,B间距离
∵|AB|=
=2
∴0<2a<2,∴0<a<1
故答案为0<a<1.
可分A,B在直线l的同侧还是两侧两种情况讨论直线l的可能,若A,B两点在直线l的同侧,一定可作出两条直线,所以则当A,B两点分别在直线l的两侧时,还应该有两条,这时,只需a小于A,B两点间距离的一半即可.
点到直线的距离公式.
本题主要考查了点到直线的距离公式的应用,做题时要善于转化,把求a的范围问题转化为求点到直线的距离的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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